TABLA DE FRECUENCIAS, PROMEDIOS.

TABLAS DE FRECUENCIAS:

Las Tablas de frecuencias son herramientas de Estadística donde se colocan los datos en columnas representando los distintos valores recogidos en la muestra y las frecuencias (las veces) en que ocurren.

ELEMENTOS DE LAS TABLAS DE FRECUENCIAS:

Los datos son los valores de la muestra recogida en el estudio estadístico

FRECUENCIA ABSOLUTA:

La frecuencia absoluta (ni) es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. Número de veces que se repite el í-esimo valor de la variable. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por n

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA:

La Frecuencia absoluta acumulada (Ni) es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.

N1 = n1
N2 = n1 + n2 = N1 + n2
N3 = n1 + n2 + n3 = N2 + n3
Nk = n.

Se interpreta como el número de observaciones menores o iguales al í-esimo valor de la variable.

FRECUENCIA RELATIVA:

La frecuencia relativa (fi) es la proporción de veces que se repite un determinado dato.

La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.

fi = ni/n

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.


FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA:

La frecuencia relativa acumulada (Fi) es el número de observaciones menores o iguales al í-esimo valor de la variable pero en forma relativa.

F1 = fl
F2 = f1+ f2 = F1 + f2
F3 = f1+ f2 + f3 = F2 + f3
Fk = 1


PROMEDIOS:

MEDIA:

La media aritmética es la suma de todos los datos dividida entre el número total de datos. Se calculan dependiendo de cómo vengan ordenados los datos.
La media aritmética de un grupo de datos se calcula así:

Se debe multiplicar cada dato con su respectiva frecuencia, sumar todos estos productos, y el resultado dividirlo por la suma de los datos.

MODA:

La moda de un conjunto de datos es el dato que más veces se repite, es decir, aquel que tiene mayor frecuencia absoluta. Se denota por Mo. En caso de existir dos valores de la variable que tengan la mayor frecuencia absoluta, habría dos modas. Si no se repite ningún valor, no existe moda.
Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, tiene varias modas.

MEDIANA:

La mediana es el valor que ocupa el lugar central entre todos los valores del conjunto de datos, cuando estos están ordenados en forma creciente o decreciente.
La mediana se representa por  Me.

Calculo de la mediana:

1° Ordenamos los datos de menor a mayor.

- La mediana de un conjunto con un número impar de datos es, una vez ordenados los datos, el dato que ocupa el lugar central.
 También podemos usar la siguiente fórmula para determinar la posición del dato central:
(n + 1) /2  = mediana datos impares.


- La mediana de un conjunto con un número par de datos es, una vez ordenados, la media de los dos datos centrales.

RANGO:

El rango da la idea de proximidad de los datos a la media. Se calcula restando el dato menor al dato mayor.
Este dato permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un conjunto.

- ¿Cómo hallarías el rango?

Se resta el dato mayor al dato menor:  3 - 0 = 3;  Por lo tanto el rango sería 3 en este caso.


Si el conjunto de datos que se recolecta es muy numeroso, o bien, si el rango es muy amplio, es conveniente agruparlos y ordenarlos en intervalos o clases.

La amplitud o tamaño de cada intervalo se puede calcular dividiendo el valor del rango por la cantidad de intervalos que se desean obtener.


BIBLIOGRAFIA:

- http://www.ecured.cu/Tablas_de_frecuencias
- http://www.portaleducativo.net/octavo-basico/790/Media-moda-mediana-rango#